История коллектива школы началась в 1949 году с создания детского хора.

Основатель - Заслуженный деятель искусств РСФСР Игорь Петрович Гейнрихс. И. П. Гейнрихс  возглавлял коллектив на протяжении 45 лет. Им были заложены основные традиции возрождающие традиционную русскую школу хорового пения, и создана методика музыкального воспитания.

 🔘 В 1964 году на базе хора была создана Детская хоровая студия  «Юность Красной Пресни».

 🔘 В 1992 году из студии была создана хоровая музыкальная школа, а в 2001 году школе присвоено имя русского композитора и хорового деятеля Павла Григорьевича Чеснокова.
     
🔘 С 1995 - 2020 г. директором и руководителем старшего концертного хора являлась Почетный работник культуры, лауреат международных, всероссийских московских фестивалей и конкурсов, член Методического кабинета Департамента культуры г. Москвы - Ведрова Анна Эдуардовна.   

🔘 С 2021 года - исполняющий обязанности директора Золотова Светлана Александровна.

🔘 С июля 2021 года - директор Золотова Светлана Александровна.